Sagnac 效應和基本表示式
闡述 Sagnac 效應，寫出其基本表示式並描述各符號物理意義，由基本表示式推導鐳射陀螺和光纖陀螺表示式。
Sagnac 效應是指在一個任意幾何形狀的閉合光學環路中，從任意一點發出的沿相反方向傳播的兩束光波，繞行一週返回到該點時，如果閉合光路在其平面內相對慣性空間有旋轉，則兩束光波的相位將發生變化。
光程差和相位差的基本表示式分別如式 1 和式 2 所示。
其中，
- : 干涉儀光路包圍的面積
- : 旋轉幹涉儀的角速度
- : 干涉儀光路的直徑
- : 干涉儀光路的周長
- : 光波的波長
- : 真空中光速
鐳射陀螺
時間差
將此時間差與光程差聯絡起來：
又 ，對於周長為 P 的鐳射腔，諧振頻率是 的整數倍。由於光程變化 引起的頻率變化 可近似為
代入式 4，得到
又 ，有
這個拍頻 就是環形鐳射陀螺中測量的量。記前面的係數 ，即為鐳射陀螺的標度因數。
光纖陀螺
光纖陀螺中光纖繞成直徑為 、 纖長為 、 面積為 的環路，有
對於包圍面積為 的環路、以角速率 旋轉的系統，逆、順光束的往返時間差是 ，記光的角頻率為 ，則兩束光經過時間差 產生的相位差為
又
將式 8 和式 10 代入式 9，得
效能指標
列出光學陀螺主要效能指標，並闡述其物理意義。
- 零位偏置（零漂）
- 位漂移或偏置漂移或零偏穩定性，是陀螺輸出圍繞其均值的起伏或波動，習慣上用標準偏差或均方根差表示。
- 隨機遊走（噪聲）
- 陀螺輸出的隨機波動。
- 標度因數
- 標度是陀螺儀輸出量與輸入角速率的比值，標度因數通常用某一直線的斜率表示，可在整個輸入範圍內透過改變輸入角速率所得的輸出量與輸入角速率資料，用最小二乘法進行擬合求得。
原理和特點
簡要描述鐳射陀螺和光纖陀螺的原理和特點。
鐳射陀螺
鐳射陀螺用高品質因子諧振腔增強 Sagnac 效應，氣體鐳射器產生相干光，透過分束器在環形鐳射腔內將鐳射分成順時針和逆時針兩束鐳射，當系統旋轉時，兩束光因光程差產生相位差，透過干涉測量相位差即可確定旋轉速度。
鐳射陀螺的特點是精度高、動態範圍大、可靠性高。
光纖陀螺
光纖陀螺的結構用多圈光纖實現巨大閉合光路來增強 Sagnac 效應。一束或多束鐳射透過耦合器進入光纖環，分成兩個方向相反的光波。當系統旋轉時，透過光電探測器檢測兩束光干涉後的訊號強度變化，從而確定旋轉速率。
光纖陀螺的特點是體積小、成本低，對溫度等環境因素有更好的適應性。
發展歷程
進一步查資料，總結「兩光」陀螺發明和發展歷程。
1913 年，法國科學家薩格奈克論證了採用無運動部件的光學系統同樣能檢測相對慣性空間的旋轉。得益於連續鐳射器的發明，1962年作為第二代陀螺的環形鐳射陀螺誕生。1963 年美國 Sperry 公司採用氣體鐳射器建立了鐳射陀螺裝置。1964年，美國 Honeywell 公司得到空軍資助開始研製鐳射陀螺產品，1974 年在飛機上試驗成功。1976年美國猶他州立大學 V. Vali 和 R. Shorthill 教授成功進行了第三代陀螺-光纖陀螺的實驗演示。90 年代，中高精度的光纖陀螺技術取得了重大突破，出現了諧振式光纖陀螺和布里淵散射式光纖陀螺。
評論